Андрей Пелевин — воспитанник сервоского хоккея. По ходу игровой карьеры 10 лет выступал за родной «Металлург» из Серова, два года отыграл за тюменский «Газовик», и 4 сезона провёл за атырауский «Бейбарыс», вместе с которым стал двукратным чемпионом Казахстана. 

В свой дебютный сезон на тренерском мостике возглавил рыбинский «Полёт» и стал чемпионом НМХЛ. Следующий год провёл в молодежной лиге Казахстана, тренируя «Ястребов» из Уральска. Минувший сезон проработал с МХК «Тамбов», с которым дошёл до финала плей-офф Кубка Регионов, но в бескомпромиссной борьбе уступил «Юнисон-Москва».